设a，b为实数，且满足a√（1-b²）+b√（1-a²）=1，求a，b的值。
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解：
原式是属于a,b的轮换对称式，因此，若要上式成立，需满足：
a√（1-b²）= b√（1-a²）
所以：
a√（1-b²）= 1/2
b√（1-a²）= 1/2
两式平方相减得：a^2 = b^2，所以a = b 或者a = -b
带入得：
a = ±√2/2 ,b = ±√2/2
或者：
a = ±√2/2, b = 负正√2/2
验证，得：
a = √2/2, b = √2/2
原式是属于a,b的轮换对称式，因此，若要上式成立，需满足：
a√（1-b²）= b√（1-a²）
所以：
a√（1-b²）= 1/2
b√（1-a²）= 1/2
两式平方相减得：a^2 = b^2，所以a = b 或者a = -b
带入得：
a = ±√2/2 ,b = ±√2/2
或者：
a = ±√2/2, b = 负正√2/2
验证，得：
a = √2/2, b = √2/2
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