Question

如图7，BF丄AC，CE丄AB，垂足分别为F，E，BF与CE相交于点D，BD＝CD，求证：点D在

如图7，BF丄AC，CE丄AB，垂足分别为F，E，BF与CE相交于点D，BD＝CD，求证：点D在BAC的平分线上

Answer 1

证明:
∵BF⊥AC，CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ，∠FDC=∠EDB（对顶角相等）
∴△BED≌△CFD
∴ED=DF
∵ △ADE和△ADF都是直角三角形，
且ED=DF,AD=DA
∴△ADE≌△ADF(HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上

Answer 2

用角角边证明BDE和CDF全等，有DE=DF，在证明ADE和ADF全等，然后角EAD和FAD相等，所以角平分线