Question

数学倒数问题。

设x1,x2是函数f(x)=ax³/3+bx²/2-a²x(a>0)的两个极值点，且|x1|+|x2|=2，记b²=g(a)
（1）求g(a)的表达式;
(2)求b的最大值
（3）若函数h(x)=f′(x)-2a(x-x1)，求证：当x1<x<2且x1<0时，有|h(x)|≤4a

Answer 1

嗯，在网上打出过程来确实很慢 给你思路自己一步步来哈
1）对方f（x）求导 因为x1，x2是极值点故他们是 f(X）的导函数的解 这里可以写出x1,x2的表达式
再根据|x1|+|x2|=2 还有a＞0的条件 把上述的表达式的正确形式带入 最后解出的答案是
b*2=4a*2-4a*3 就得到了第一个问题的答案了哈
2)根据1得出的g(a)的表达式和已知条件可知道a 的取值范围是在0到1之间 此时根据表达式可以求得b的最大值
3）证明先直接把函数h（x）表示出来 ,再表示出|h(x)≤4a 这里用反证法嘛 那样简单点哈|

Answer 2

给个思路：先对f(x)求导，得x1,x2的表达式，再与已知条件结合...动笔啊，别光看！

Answer 3

= = 我感觉好难