Question

急！！！！！！三角函数大题！！！求过程正解！！！！！

Answer 1

1、解：因为α、β都是锐角，sinα=12/13 ,sin(α+β)=4/5
所以cosα=5/13,
如果α+β也是锐角的话，则α>α+β（因为sinα<sin(α+β))显然不成立，所以α+β一定是钝角
所以cos（α+β)=-3/5
所以cosβ=cos[(α+β）-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-15/65+36/65=33/65
又cos²(β/2)=(1+cosβ)/2=49/65，β/2是锐角
所以cos(β/2)=根号下49/65=7/√65
2、解;因为sinα=3/5，α是第一象限角
所以cosα=4/5, tanα=3/4,
tan2α=2*3/4 /[1-（3/4)²]=24/7
因为sinβ=3/5,且β是第二象限角
所以cosβ=-4/5
tan(β/2)=sinβ/(1+cosβ)=3
所以tan（2α+β/2）=[tan2α+tan(β/2)]/[1-tan2α*tan(β/2)]=-45/65=-9/13
3、解：因为3π/4<α<π,所以tanα为负数，且tanα>tan3π/4=-1
设tanα=x
则x+1/x=-10/3
且-1<x<0
解得tanα=x=-1/3

Answer 2

反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角 。可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”。
特殊情况：垂直入射时，入射角反射角都是零度， 法线、入射光线、反射光线合为一线。 　　可理解为：“两角零度，三线合一”。理解：由入射光线决定反射光线，叙述时要先叙述入射光线如何变化，再叙述反射光线如何变化。　发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中 。 　　反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度 。

Answer 3

题目看不清楚！！

追问

点击就可以放大了！

追答

(1)sina=5/13 cos(a+b)=3/5 (其实题目有误区，a+b可以是锐角，可以是钝角，会影响答案的)
cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
然后，cosb=2cos(b/2)^2 -1 (数据你自己代入求吧)

(2)tan(2a+b/2)=(tan2a+tan(b/2) ) / (1-tan2a ·tan(b/2)
tan2a=sin2a/cos2a 而sin2a =2sinacosa cos2a=1-2sina^2
tanb =2tan(b/2)/(1-tan(b/2)^2) 而tanb =sinb/cosb

(3)设tana 为x，有-1<x<0
原式 x+1/x=-10/3
x^2 +10/3 x +1=0
解得x1=-1/3 x2=-3（舍去）
所以tana=-1/3

望接纳！！！！