Question

化简[√（5-2√6）]+[√（7-4√3）]-[√（6-4√2）] 注：√表示根号；要过程，最好讲一下这类题怎么做

Answer 1

注意到:(根号3 - 根号2)^2=5-2根号6;
:(根号4 - 根号3)^2=7- 4根号3;
:(根号4 - 根号2)^2=6-4根号2;
各取算术根得:
√（5-2√6）]=(根号3 - 根号2)
√（7-4√3）]=(根号4 - 根号3)
[√（6-4√2）] =(根号4 - 根号2)
故原式得:[√（5-2√6）]+[√（7-4√3）]-[√（6-4√2）]
=(根号3 - 根号2)+(根号4 - 根号3)-(根号4 - 根号2)= 0.

Answer 2

[√（5-2√6）]+[√（7-4√3）]-[√（6-4√2）]
=[√（3-2√6+2）]+[√（4-4√3+3）]-[√（4-4√2+2）]
=√3-√2+ 2-√3 -2+√2
=0