Question

已知△ABC为锐角三角形,∠B=2∠A,则b/a的取值范围是

A.-2＜b/a＜2 B.√2＜b/a＜2 C.1＜b/a＜√3 D.√2＜b/a＜√3
请写清过程，谢谢

Answer 1

D,考虑角的极限情况，即∠B=90度或∠C=90度，∠B=90度时b/a=√2，∠C=90度时，b/a=√3

追问

能不能再说清楚一些？我不是很明白！

追答

你可以画个∠B=90度，∠A=45度，∠C=45度，然后将∠B慢慢缩小直至60度，这时∠A=30度，∠C=90度，在缩小变化过程中△ABC是锐角三角形，超过这个的话就变成直角和钝角三角形了

Answer 2

△ABC为锐角三角形,∠B=2∠A,
∴2A<90°，A<45°，
C=180°-3A<90°，A>30°，
∴b/a=sin2A/sinA=2cosA∈（√2，√3），
选D.

Answer 3

d 极限法，由题意角c小于90，角3a+c=180，角a的范围30~45度，当a取30度时为根3，为45度时为根2