在△ABC中，CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=9/5.
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1）在直角三角形BCD中，由勾股定理，得，
BC²=CD²+BD²,
即3²=CD²+(9/5)²
解得CD=12/5
2)在直角三角形ACD中，由勾股定理，得，
AC²=AD²+CD²,
即4²=(12/5)²+AD²
解得AD=16/5
3)由AD=16/5,BD=9/5.得，
AB=AD+BD=16/5+9/5=5，
4)因为AC²=4²=16，BC²=3²=9，AB²=5²=25
16+9=25，
即AC²+BC²=AB²,
所以△ABC是直角三角形（勾股定理的逆定理）
希望能解决您的问题。
BC²=CD²+BD²,
即3²=CD²+(9/5)²
解得CD=12/5
2)在直角三角形ACD中，由勾股定理，得，
AC²=AD²+CD²,
即4²=(12/5)²+AD²
解得AD=16/5
3)由AD=16/5,BD=9/5.得，
AB=AD+BD=16/5+9/5=5，
4)因为AC²=4²=16，BC²=3²=9，AB²=5²=25
16+9=25，
即AC²+BC²=AB²,
所以△ABC是直角三角形（勾股定理的逆定理）
希望能解决您的问题。
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