Question

一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径为r=0.40m

一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径为r=0.40m，轨道在C处与动摩擦因数为0.20的水平地面相切，在水平地面的D点放一静止的质量为1.0kg的小物块，现给它施加一水平向左的恒力F，当它运动到C点时，撤去恒力F，结果小物块恰好通过A点而不对轨道产生作用力。已知CD间的距离为1.0m，g取10m/s^2.求：（1）小物块通过A点时的速度大小（2）恒力F的大小

Answer 1

1,恰好通过A点而不对A点作用，说明在A点重力完全提供向心力：mg=mv²/r，mv²=mgr待用，解得v=√gr=2m/s

2，整个过程能量守恒：开始机械能E=0，只有恒力F做功和摩擦力f损耗，合力做功转化为A点的机械能，有：f=μmg
FS-fS=mv²/2+2mgr=mgr/2+2mgr=5mgr/2
解得F=5mgr/2S+f，代入数据解答就行了，

本题还可以让你求通过C点是地面对物体的支持力N，试着计算下看看