Question

请教一个数学问题：化简：√(21-4√5+8√3-4√15) 谢谢~

Answer 1

√(21-4√5+8√3-4√15)=：√(2-√5+2√3）^2=2+2√3-√5

追问

厉害啊~不过还是想请问下√(21-4√5+8√3-4√15)=：√(2-√5+2√3）^2这一步是怎么想到的？

追答

因为里面有√5、√3、√15
说明应有√5、√3
则可令(21-4√5+8√3-4√15)=（a+b√5+c√3）^2

然后√5前有-4，√3前有8，√15前有-4
那么a=2,b=-1,c=2
然后带进去看一下平方后是否有21
有21则说明就正确了