关于x的方程x³-3x=k在R上只有一个实数根，则k的取值范围是什么
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f(x)=x^3-3x-k
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0---> x=-1, 1
x<-1, or x>1, f'(x)>0,递增
-1<x<1,f'(x)<0,递减
f(-1)=2-k为极大值
f(1)=-2-k为极小值
只有一个实根，则须极大值小于0或极小值大于0
即2-k<0 or -2-k>0
即k>2 or k<-2
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0---> x=-1, 1
x<-1, or x>1, f'(x)>0,递增
-1<x<1,f'(x)<0,递减
f(-1)=2-k为极大值
f(1)=-2-k为极小值
只有一个实根，则须极大值小于0或极小值大于0
即2-k<0 or -2-k>0
即k>2 or k<-2
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