Question

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点A（-2,0），B（1,0），且经过点C（2,8）。（1）求该抛物线的解析式

（2）求该抛物线的顶点坐标。（这是一道作业题，过程要完整）

Answer 1

解：(1)代入A，B，C三点坐标得，4a-2b+c=0；a+b+c=0；4a+2b+c=8。解得a=2，b=2
，c=-4。抛物线解析式为y=2x^2+2x-4。
(2)y=2x^2+2x-4=2(x^2+x+1/4)-2•1/4-4=2(x+1/2)^2-9/2。所以顶点坐标是(-1/2,-9/2)。

Answer 2

1.将坐标带入得:4a-2b+c=0 a+b+c=o 4a+2b+c=8 所以解得a=2 b=2 c=-4
所以y=2x^2+2x-4
2.y=(4ac-b^2）/4a=-9/2 x=-b/2a=-1/2
所以顶点坐标(-1/2.-9/2)