Question

第6小题怎么求积分。复变函数

Answer 1

其实这种题很简单，
（一）|z|=1：即C曲线是以（0,,0）为圆心，以1为半径的圆。
（二）分析积分的解析性，即是否存在不解析点，
如果不解析点在圆范围内则积分为2πi，如果解析点不在圆范围内，
则 积分在曲线C内处处解析，积分值为0
故：
（1）z≠2，不解析点（2,0）不在圆内，故积分在曲线C内处处解析，积分值为0
（2）z≠-2，同理：积分值为0
（3）z≠1，不解析点为（1,0）按理说你的答案是错的：我认为是2πi
（4）z≠1/2，在曲线圆内，故积分值为2πi
（5）积分在复平面内处处解析，故积分值为0
（6）按理你的答案也是错的，z≠i/2,故积分值为2πi/（i/2+2）化简自己化简哈，电脑打很麻烦的
理解的话，麻烦采纳

追问

第6小题为什么没讨论z不等于-2的情况

追答

z=-2,你应该知道曲线C是半径为1，且圆心为（0,0）的点，那么点（-2,0）在曲线外，积分值为0不用考虑，实际答案应该是：2πi/（i/2+2）+0 但0被我省略而已