已知x+1/x=4,求下列各式的值x平方;+1/x平方;
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由x+1/x=4化简方程:x^2-4x+1=0,用一元二次方程求根公式,求出X1=2+√3,x2=2-√3。
所以x^2=7±4√3;(+1/x)^2结果有两个,其中一个为:(7+√3)/61;另一个为:(7+√3)/37
所以x^2=7±4√3;(+1/x)^2结果有两个,其中一个为:(7+√3)/61;另一个为:(7+√3)/37
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x平方+1/x平方=x平方+1/x平方+2-2=(x+1/x)平方-2=16-2=12
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x²+1/x²=(x+1/x)²-2=16-2=14
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∵X²+1/X²=X²+2+1/X²-2=(X+1/X)²-2=4²-2=14
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