Question

高手来解物理题，好像是个2011年高考题，求高手来解。

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍，在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半，求甲乙辆车各自在这两段时间间隔内走过的路程之比.
答案是5：7 要解析 谢谢

Answer 1

以下解答不考虑水平摩擦力的影响：
设：
甲最初加速度：a 后来加速度：2a
乙最初加速度：b =2a 后来加速度：b/2=a
第一段时间间隔：t
第二段时间间隔：t
甲先后分别行驶的路程：S1 S2
乙先后分别行驶的路程：L1 L2
则：
S1=(1/2)*a*t^2
L1=(1/2)*b*t^2
S2=a*t*t+(1/2)*(2a)*t^2
L2=b*t*t +(1/2)*(b/2)*t^2
带入b=2a 得
（S1+S2）/（L1+L2）=5:7
（其中a*t*t和b*t*t 分别为加速度改变的瞬间甲、乙的速度）
（注：你这题的问题有歧义，问题应改为：“求甲乙分别在两段时间行驶的路程之和的比值”）

Answer 2

在第一段时间内，甲路程为1/2at~2，乙为at~2，在第二段时间内，甲的位移是at*t+1/2*2at~2，乙为2a*t*t+1/2at~2，两个时间间隔内的位移相加，就是结果了，注意第二段开始时，甲乙都已经有了初速度了

Answer 3

画速度-时间图

如图上面是乙下面是甲，下面的面积就是路程，面积比容易算得是5:7