Question

高中数学 必修二点线面的关系 求证三点共线的问题

图片PO不上来，题目如下：
△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P,Q,R三点共线
只看题可以吗？
不是直线与方程那一章的，麻烦不要跟我说求解析式的解法，谢谢

Answer 1

大概思路就是三点确定一个平面，而平面跟平面相交是直线，pqr都在这直线上。步骤手机打不来…

追问

可是题目是求三点共线，这跟三点确定一个平面不是矛盾吗？

Answer 2

因为P是直线AB和平面a的交点，而AB在平面ABC上，所以P是平面a和平面ABC的公共点，所以P在平面a和平面ABC的交线上。
同理R、Q两点都在平面a和平面ABC的交线上，即P、Q、R三点共线。

追问

直线AB在平面ABC上为什么可以判定“P是平面a和平面ABC的公共点”？平面ABC并没有和平面a相交啊？