如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA×BD=BC×BE 1.如果
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因为BA*BD=BC*BE 所以BD:BE=BC:AB 又因为角ABD=角EBC 所以三角形ABE~三角形CBE 又因为CD=CF，所以Dc:AE=Fc:AE=Bc:AB又因为角ABE=角EBc所以三角形ABD~三角形CBF所以BC:AB=BF:BD所以Bc:AB=BD:BE=BF:BD所以BD^2=BE*BF
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