Question

数学题目啊，求高人赐教啊！！！！！（写一下过程啦、谢谢！！！）

2、设y=f(x)为二次函数,当x=-1时,函数有最大值3,且函数的图像过点(2,-6)，1）求函数y=f（x）的解析式 2）若不等式f（x）≤ ax+3的解集为R,求实数a的取值范围
3、设y=-x`2-(m+2)x+3是定义在区间[b-1,3]上的偶函数 1）求实数m和b的值 2）如果（1）中的函数为y=f（x），写出函数y=∣f（x）∣的值域和单调递减区间

Answer 1

1的在下面图中,希望你能采纳. 

2.(1)y=-x`2-(m+2)x+3是定义在区间[b-1,3]上的偶函数 

所以函数关于y轴对称,则有

b-1=-3

(m+2)/(-1)=0

解之得:

m=-2,b=-2

(2)函数的解析式y=-x`2-(m+2)x+3=-x`2+3

函数y=∣f（x）∣=∣-x`2+3∣的值域是[0,+∝)

函数y=∣f（x）∣=∣-x`2+3∣单调递减区间是(-∝,-√3]和[0,√3]

Answer 2

2、当x=-1时,函数有最大值3，可设函数为y=-a（x+1）^2+3
将点（2，-6）代人可得a=1，所以解析式为y=-x^2-2x+2
-x^2-2x+2≤ ax+3, x^2+(2+a)x+1>=0
解集为R所以△<0, 有（2+a）^2-4<0
-4<a<0
3、 在区间[b-1,3]上的偶函数，对称轴为y轴，所以b-1=-3，b=-2
y=-x`2-(m+2)x+3=-（x+（m+2）/2）^2+(m+2)^2/4+3
对称轴为x=-（m+2）/2=0，m=-2
所以函数解析式为y=-x^2+3
y=∣f（x）∣解析式为y=-x^2+3，-√3≤x≤√3；y=x^2-3，x≤-√3或x≥√3
值域为[0,+∞)
单调递减区间为（-∞，-√3)或[0,√3]