已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.... 已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 展开
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2014-09-05 · TA获得超过195个赞
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y=2(x-3) 2 -1


分析:已知了二次函数的顶点坐标,可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式,再将抛物线上点(4,1)代入,即可求出抛物线的解析式。

设此二次函数的解析式为y=a(x-3) 2 -1;
∵二次函数图象经过点(4,1),
∴a(4-3) 2 -1=1,
∴a=2,
∴y=2(x-3) 2 -1。
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,难度不大。
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