Question

已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

Answer 1

y=2（x－3） 2 －1

分析：已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（4，1）代入，即可求出抛物线的解析式。 设此二次函数的解析式为y=a（x-3） 2 -1； ∵二次函数图象经过点（4，1）， ∴a（4-3） 2 -1=1， ∴a=2， ∴y=2（x-3） 2 -1。 点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，难度不大。