（本小题满分12分）已知函数 ， ，函数 在 、 处取得极值，其中 。（Ⅰ）求实数 的取值范围；（Ⅱ
（本小题满分12分）已知函数，，函数在、处取得极值，其中。（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）判断在上的单调性；（Ⅲ）已知在上的最大值比最小值大，若方程有3个不同的解，求实数的...
（本小题满分12分）已知函数 ， ，函数 在 、 处取得极值，其中 。（Ⅰ）求实数 的取值范围；（Ⅱ）判断 在 上的单调性；（Ⅲ）已知 在 上的最大值比最小值大 ，若方程 有3个不同的解，求实数 的取值范围。
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| .COM  ， 在 上单调递增， |
| 解：（Ⅰ）∵
 有两个不等正根，即方程  有两个不等正根 、 …………………………………1分∴  且 ， ………………………………2分解得： …………………………………………………………3分（Ⅱ）  ……………………………4分令  ，则 的对称轴为 ∴ 在 上的最小值为 ………………………5分∴  ……………………………………………………………6分于是 在 上单调递增。 ………………………………7分[来源:高&考%资(源#网]（Ⅲ）由（Ⅱ）可知：  在 上单调递增∴  ………………………8分即  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又  ， 解得：  ……………………………………………………9分 ∴  ，∴ ，∴  在 上递增，在 上递减且当 时， ∴  ，
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