Question

已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程

已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

Answer 1

因为圆心在x-3y=0上，所以设圆心坐标为（3m，m）且m＞0，根据圆与y轴相切得到半径为3m 则圆的方程为（x-3m） 2 +（y-m） 2 =9m 2 ，把A（6，1）代入圆的方程得：（6-3m） 2 +（1-m） 2 =9m 2 ， 化简得：m 2 -38m+37=0，则m=1或37 所以圆的方程为（x-3） 2 +（y-1） 2 =9或（x-111） 2 +（y-37） 2 =9×37 2