Question

已知函数 的部分图象如图所示. （1）求 的表达式；（2）设 ,求函数

已知函数 的部分图象如图所示. （1）求 的表达式；（2）设 ,求函数 的最小值及相应的 的取值集合.

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Answer 1

（1） （2） 的最小值为 ，相应的 的取值集合为 .

试题分析：（1）根据图像观察即可； （2）先找出g(x),利用两角和的正弦公式展开，最后求出最小值. （1）可求 ，                                 5分 所以                                                 6分 （2） ，                  10分 则 ，即 时， 的最小值为 ， 所以 取最小值 时，相应的 的取值集合为 .     12分 的图像与性质；两角和的正弦公式；三角函数的最值.