Question

(本题满分10分)选修4 - 5 ：不等式选讲设函数， .(I)求证 ；(II)若 成立，求x的取值范围.

(本题满分10分)选修4 - 5 ：不等式选讲设函数， .(I)求证 ；(II)若 成立，求x的取值范围.

Answer 1

(I)  ；(II) 。

试题分析：（Ⅰ） ．                        …5分 （Ⅱ）∵ ， ∴要使 成立，需且只需 . 即 ，或 ，或 ，解得 ，或 故 的取值范围是 .                                    …10分 点评：解绝对值不等式不等式的主要思路是：（1）通过“零点分段法”进行分类讨论去掉绝对值符号。在分类讨论时，要注意不重不漏。（2）利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想。