Question

如图所示，电源电压不变，L1和L2是两只完全相同的小灯泡．当只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片调到A位置

如图所示，电源电压不变，L1和L2是两只完全相同的小灯泡．当只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片调到A位置时，两灯泡正常发光，电路的总功率为P1，变阻器的功率为PA．再闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片调到B位置时，灯泡L1正常发光，电路的总功率为P2，变阻器功率为PB，此时灯泡两端的电压与电源电压之比为1：8，则下列计算结果正确的是（　　）A．RA：RB=6：7B．P1：P2=1：1C．P1：P 2=1：8D．PA：PB=7：6

Answer 1

当只闭合开关S₁，将滑动变阻器的滑片调到A位置时，等效电路图如图1所示；
再闭合开关S₂，将滑动变阻器的滑片调到B位置时，等效电路图如图2所示．

图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
∴由I=

U

R

可得：

UL

U

=

IRL

I(RL+RB)

=

RL

RL+RB

=

1

8

，即

RL

RB

=

1

7

，
∵串联电路中各处的电流相等，且图1和图2中灯泡L₁均正常发光，
∴两图中的电流相等，
∵电源的电压不变，且两灯泡的规格相同，
∴两图中的总电阻相等，即R_L+R_L+R_A=R_L+R_B，
整理可得：R_A=R_B-R_L=R_B-

1

7

R_B=

6

7

R_B，
则R_A：R_B=6：7，故A正确；
∵P=UI，
∴两电路中，总电压和总电流相等，则P₁：P₂=1：1，故B正确，C不正确；
∵P=I²R，

PA

PB

=

I2RA

I2RB

=

RA

RB

=

6

7

，故D不正确．
故选AB．