Question

已知tanα2=2，求（1）tan（α+π4）的值（2）6sinα+cosα3sinα?2cosα的值

已知tanα2=2，求（1）tan（α+π4）的值（2）6sinα+cosα3sinα?2cosα的值．

Answer 1

（I）∵tan

α

2

=2，
∴tanα=

2tan α 2

1?tan2 α 2

=

2×2

1?4

=-

4

3

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1?tanαtan π 4

=

tanα+1

1?tanα

=

? 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

（Ⅱ）由（ I）∵tanα=-

4

3

∴

6sinα+cosα

3sinα?2cosα

=

6tanα+1

3tanα?2

=

6(? 4 3 )+1

3(? 4 3 )?2

=

7

6

6(? 4 3 )+1

3(? 4 3 )?2

＝

7

6