Question

实数x，y满足x≥1y≤a(a＞1)x?y≤0，若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为______

实数x，y满足x≥1y≤a(a＞1)x?y≤0，若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为______．

Answer 1

满足约束条件

x≥1 y≤a(a＞1) x?y≤0

的可行域如下图所示：

∵目标函数为z=x+y
故z_A=2，z_B=2a，z_A=a+1，
∵a＞1，
故2a＞a+1＞2，
又∵目标函数z=x+y取得最大值4，
∴2a=4，解得a=2
故答案为：2