Question

在等差数列{an} 中，已知公差d＝12，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100=______

在等差数列{an} 中，已知公差d＝12，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100=______．

Answer 1

∵公差d＝

1

2

，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）+（a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀）
=（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）+（a₁+d+a₃+d+a₅+d+…+a₉₉+d）
=2（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）+50d
=120+25=145．
故答案为：145