Question

如图所示，abcd为正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强

如图所示，abcd为正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．正、负电子分别从ab边中点K，沿垂直ab边方向射入匀强磁场中，其质量为m，电量为e．若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L4）

Answer 1

解：根据左手定则可得，正电子受力的方向向上，所以从d点射出，轨迹如图
由几何关系得：R2＝(R?

1

2

L)2+L2
所以：R＝

5

4

L
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：

m v 2 1

R

＝ev1B
得：v1＝

eBR

m

＝

5eBL

4m

负电子受力的方向向下，从P点射出，轨迹如图．由几何关系得：
r2＝(

1

2

L?r)2+(

1

4

L)2
所以：r＝

5

16

L
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
ev2B＝

m v 2 2

r

得：v2＝

eBr

m

＝

5eBL

16m

答：正、负电子的入射速度分别为

5eBL

4m

和

5eBL

16m

．