Question

已知一次函数y=（m+4）x-3+n（其中x是自变量）．（1）当m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（

已知一次函数y=（m+4）x-3+n（其中x是自变量）．（1）当m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而增大？（3）当m，n为何值时，函数的图象平行于直线y=-x？

Answer 1

（1）一次函数y=（m+4）x-3+n中令x=0，得到y=-3+n，
函数图象与y轴的交点在x轴下方得到-3+n＜0，
解得n＜3，
y=（m+4）x-3+n是一次函数，因而m+4≠0，
∴m≠-4，即当m、n为m≠-4，n＜3时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；

（2）当一次函数y=（m+4）x-3+n的图象过原点，且y随x的增大而增大，
∴m+4＞0，-3+n=0，
解得：m＞-4，n=3，
∴当m＞-4，n=3时，函数图象过原点，且y随x的增大而增大；

（3）当一次函数y=（m+4）x-3+n的图象平行于直线y=-x，
∴m+4=-1，-3+n≠0，
解得：m=-5，n≠3，
∴当m=-5，n≠3时，函数图象平行于直线y=-x；