Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，3），B（1，O），C（3，0）．（1）将△ABC平移得到△A1B1C1

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，3），B（1，O），C（3，0）．（1）将△ABC平移得到△A1B1C1，使A点对应点A1落在x轴上，C点对应点C1落在y轴上，在图中画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请直接写出A2、B2、C2的坐标．（3）请直接写出△ACA2的面积．

Answer 1

（1）


（2）出A₂、B₂、C₂的坐标分别是：（0，-2），（3，-2），（3，0）；

（3）作AD⊥x轴，延长CB交y轴于点E．
则S_梯形ADEC=

1

2

（AD+CE）?DE=

1

2

（1+3）×3=6，
S△ECA2=

1

2

?EC?EA2=

1

2

×3×3=4.5，
S△ADA2=

1

2

AD?D2=

1

2

×1×6=3，
则S△ACA2=S_梯形ADEC+S△ECA2-S△ADA2=6+4.5-3=7.5．