已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列且所对的边分别为a，b，c．（1）求B；（2）若a=3sinA+cosA，求当a
已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列且所对的边分别为a，b，c．（1）求B；（2）若a=3sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．...
已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列且所对的边分别为a，b，c．（1）求B；（2）若a=3sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．
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（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C．
∵A+B+C=π，∴B＝
．
（2）∵a＝
sinA+cosA＝2sin(A+
)且A∈(0，
)，
∴A＝
时，a有最大值2，即a=2，
此时，△ABC为等边三角形，即A=
，a=b=c=2．
∵A+B+C=π，∴B＝
| π |
| 3 |
（2）∵a＝
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
∴A＝
| π |
| 3 |
此时，△ABC为等边三角形，即A=
| π |
| 3 |
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