Question

如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°

如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

Answer 1

解答：解：（1）∵BC∥EG，
∴∠E=∠1=50°．
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，
∵BC∥EG，
∴AM∥EG，
∴∠AFM=∠AFG=50°．
∵AM∥BC，
∴∠QAM=∠Q=15°，
∴∠FA Q=∠AFM+∠FAQ=65°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FA Q=65°，
∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．
∵AM∥BC，
∴∠ACB=∠MAC=80°．