Question

如图示，斜面长S=10m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B的过程中，物

如图示，斜面长S=10m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B的过程中，物体克服摩擦力做了100J的功，求：（1）运动过程中克服物体的重力做的功．（2）斜面的机械效率．（3）请推导：物体和斜面间摩擦力的表达式为f=Fs?Ghs．

Answer 1

（1）因为直角三角形中30度角所对直角边是斜边的一半，故斜面的高：h=

1

2

S=

1

2

×10m=5m；
运动过程中克服物体的重力做的功：
W_有=Gh=100N×5m=500J；
（2）运动过程做的总功：
W_总=W_有用+W_额=500J+100J=600J，
斜面的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

500J

600J

×100%=83.3%；
（3）W_额=W_总-W_有用；克服摩擦力做功：
由W_额=fs得，
f=

W额

S

=

W总?W有

S

=

FS?Gh

S

．
答：（1）运动过程中克服物体的重力做的功为500J；
（2）斜面的机械效率为83.3%；
（3）由W_额=fs得，f=

W额

S

=

W总?W有

S

=

FS?Gh

S

．