Question

初一数学问题，高手请进！

某超市销售甲、乙两种商品。甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价—进价）不少于600元，但又不超过610元。请你帮助该超市设计相应的进货方案.

Answer 1

⑴设甲买了X件，乙买了（80-X）件
10X+30×（80-X）=1600
10X+2400-30X=1600
-20X=-800
X=40
所以甲乙各买了40件
⑵ 设甲买了X件，乙买了（80-X）件
610≥（15-10）X+（40-30）×（80-X）≥600
610≥5X+800-10X≥600
-190≥-5X≥-200
38≤X≤40
所以X等于38、39、40
所以有三种方案
⑴ 甲38，乙42
⑵ 甲39，乙41
⑶ 甲40，乙40

Answer 2

第1问很简单,设个x,y列个方程组就出来了.答案:甲:40乙:40;第二问设甲为a,则乙为(80-a),再设总利润为W,则可算出W关于a的一次函数为W=1600-15a,所以600小于等于1600-15a小于等于610,则66小于等于a小于等于200/3,a为正整数,则a=66所以甲:66乙:14

Answer 3

（1）设购甲商品x件
10x+30*（80-x)=1600 x=40 购进甲40件，乙商品40件
（2）同上，设甲x件
600<=5x +10*(80-x)<=610 得38<=x<=40
x取整数。x为，38，39，40
3种方案 甲38 乙42
甲39 乙41
甲40 乙40

Answer 4

1设甲x件 乙y件
由题知 10x+30y=1600（各成本总价）
x+y=80
解 x=40 y=40
2设甲x件 乙y件
由题知 x+y=80
5x+10y）不少于600元 不超过610元
解的y不小于40不大于44
故方案
x=40 y=40
x=39 y=41
x=38 y=42

x=37

Answer 5

解：设甲x件 乙y件
由题知 10x+30y=1600
则 x+y=80
解 x=40 y=40
2设甲x件 乙y件
由题知 x+y=80
5x+10y）不少于600元 不超过610元
解的y不小于40不大于44
故方案
x=40 y=40
x=39 y=41
x=38 y=42

x=37