Question

设a>1，函数y=|loga^x|（a是底数）的定义域为[m,n](m<n)，值域为[0,1]，定义“区间[m，n]的长度等于

n-m”，若区间[m,n]长度的最小值为5/6，则实数a的值？ 求详解

Answer 1

这个你可以通过作图就可以知道啦！
在y=1这个点时x的值有两个，一个是a，另外一个是1/a，所以[m,n]的长度等于a-1/a=(a^2-1)/a.

Answer 2

解：在坐标平面内先画出函数f（x）=logax的图象，
再将其图象位于x轴下方的部分“翻折”到x轴的上方，
与f（x）本身不在x轴下方的部分共同组成函数g（x）=|logax|的图象，
∵g（1）=0，g（a）=g (1a)=1，
结合图形可知，要使函数g（x）的值域是[0，1]，
其定义域可能是 [1a，1]、[1，a]、 [1a，a]，
且1- 1a= a-1a＜a-1，
因此结合题意知1- 1a= 56，
a=6．
给我最佳~好不

追问

据说答案是11\6 ……也不知道谁对 楼上再算算？

追答

我算了。认为我的应该对的。