Question

已知双曲线C1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2，若抛物线 C2：

已知双曲线C1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2，若抛物线 C2：x^2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离 为2，则抛物线C2的方程为？

Answer 1

因为双曲线的离心率e=√(1+b^2/a^2)=2即b/a=√3,所以双曲线的一条渐近线为√3x-y=0,抛物线的焦点坐标为(0,p/2)，焦点到渐近线的距离为d=(p/2)/2=2,p=8抛物线的方程为x^2=16y

追问

第二行怎么来的

追答

双曲线的离心率等于根号下1+a的平方分之b的平方