Question

仔细想一想，完成下面的说理过程．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD （已知

仔细想一想，完成下面的说理过程．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD （已知），∴∠B+∠ _______ =180°（ ），又∵∠B=∠D（已知），∴∠D+∠BCD=180°（ ），∴________（ ），∴∠E=∠DFE（ ）．

Answer 1

证明：∵AB∥CD （已知）， ∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠B=∠D（已知）， ∴∠D+∠BCD=180°（等量代换）， ∴AD∥BC  （同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：BCD；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；AD∥BC  （同旁内角互补，两直线平行）；两直线平行，内错角相等．