Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD．

Answer 1

证明：连接BE， ∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90°． ∴∠BAE+∠E=90°． ∵AD是△ABCBC边上的高， ∴∠ADC=90°． ∴∠CAD+∠ACB=90°． ∵∠E=∠ACB， ∴∠BAE=∠CAD．