Question

已知直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，则a的值为______

已知直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，则a的值为______．

Answer 1

∵直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，∴ - a 3 =- 1 a-2 ，化为aa 2 -2a-3=0，解得a=3或-1． 当a=3时，两条直线分别为3x+3y+1=0与x+y+3=0，可知截距不相等，故平行． 当a=-1时，两条直线分别为-x+3y+1=0与x-3y-1=0，可知截距相等，因此重合，不平行． 故答案为3．