Question

函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g（x）=f(x)x在区间[1，+∞）上一定有______（填

函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g（x）=f(x)x在区间[1，+∞）上一定有______（填最大或最小值）．

Answer 1

解析：由函数f（x）=x²-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，可得a的取值范围为a＜1．
g（x）=

f(x)

x

=x+

a

x

-2a，则g′（x）=1-

a

x2

．
知在x∈[1，+∞）上g′（x）＞0，
∴g（x）为增函数，故g（x）在区间[1，+∞）上一定有最小值．
故答案为：最小值．