（2013?齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是
（2013?齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（3+1）x+3=0的两个根，点C在...
（2013?齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（3+1）x+3=0的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）x2-（
+1）x+
=0，
（x-
）（x-1）=0，
解得x1=
，x2=1，
∵OA＜OB，
∴OA=1，OB=
，
∴A（1，0），B（0，
），
∴AB=2，
又∵AB：AC=1：2，
∴AC=4，
∴C（-3，0）；
（2）∵AB=2，AC=4，BC=2
，
∴AB2+BC2=AC2，
即∠ABC=90°，
由题意得：CM=t，CB=2
．
①当点M在CB边上时，S=2
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（x-
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解得x1=
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∵OA＜OB，
∴OA=1，OB=
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∴A（1，0），B（0，
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∴AB=2，
又∵AB：AC=1：2，
∴AC=4，
∴C（-3，0）；
（2）∵AB=2，AC=4，BC=2
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∴AB2+BC2=AC2，
即∠ABC=90°，
由题意得：CM=t，CB=2
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①当点M在CB边上时，S=2
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