Question

如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接

如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为（　　）A．233mgB．l-mg2kC．l+mg2kD．23mg

Answer 1

解：以整体为研究对象，受力分析，系统处于平衡状态，沿斜面方向有：
Fcos30°=2mgsin30° …①
以A为研究对象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于弹簧的弹力：
kx=mgsin30°       …②
x=l-l₀ …③
解①得F=

2 3

3

mg，由②③得：l₀=l-

mg

2k

．
故选：AB．