Question

已知log2x+log2y=1，则x+y的最小值为______

已知log2x+log2y=1，则x+y的最小值为______．

Answer 1

∵log₂x+log₂y=1，
∴log₂（xy）=1，
∴xy=2，其中x＞0，y＞0；
∴x+y≥2

xy

=2

2

，当且仅当x=y=

2

时，“=”成立；
∴x+y的最小值为2

2

．
故答案为：2

2

．