Question

复杂数学题,奥数高手进.

小明放学后沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家，沿途每9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他，每7分钟又遇到一辆公共汽车迎面开来，如果公共汽车按相等的时间间隔，以同一速度不停的运行，那么公共汽车发车间隔是多少？
(要整个过程,讲详细点,急,最多下午1点完成,速度)完成还有奖励.
下午3点前偶都在线,真急

楼下的挺不错,可惜我没看懂,等等吧,看看有没有我能看懂的..

2楼的有点懂,可不知道到底那个是正确的答案?

Answer 1

方程法
设两辆同向公共汽车距离S,公共汽车速度V,则
S=(V+4)*7
S=(V-4)*9
两式联立得
S/V=t=63/8
答,公共汽车发车的时间间隔是63/8分钟

算术法
首先每两辆公车之间的距离相等。
设两辆公车之间的距离为单位“1”。
由题意中每隔9分钟……可知，车与人速度差为每分1/9。
由题意中每隔7分钟……可知，车与人速度和为每分1/7。
1/9+1/7=16/63，即为车的速度两倍。
那么单位“1”的距离，即两车之间的距离时间为1/（8/63）。即每隔63/8分发一次车。

Answer 2

你好，我帮你解答
假设X分钟发车1辆, A B C D 4个点
不妨这样看:
假设小明在B点的时候,与一辆和他同向的车向遇到，此时A点有一辆与他同向的车开出,那么汽车走完AB所用的时间就是X,而可以看出，这是一个追击问题,汽车在9分钟之内遇到小明,所以汽车9分钟比小明多走的路程是AB.
小明在C点与和他相对的汽车向遇到，此时D点有一辆汽车向他开来，那么汽车走完CD的时间也是X,所以AB=CD
而CD这段路程，等于小明和汽车共走7分钟

设小明每分钟走A千米，汽车走B千米
则有9(B-A)=7(B+A)
可以算出B是A的8倍
如果每分钟走单位1,那么汽车每分钟走单位8
所以他们7分钟内就走了78(8+1)=63
根据前面说的，这63就是汽车走X分钟的路程
所以汽车发车的时间就是63/8=7又7/8
不明白的地方可以发信息给我，我们可以一起讨论

Answer 3

解：设汽车的速度是x千米/小时。
(x+4)/60×7÷x=(x-4)/60×9÷x
7(x+4)=9(x-4)
x=32

(32+4)/60×7÷32=21/160(时)

Answer 4

假设发车间隔时间是t分钟，汽车速度是v千米/小时，则
v*t=（v-4）*9=（v+4）*7
解得v=32千米/小时
t=7.875分钟