如图,把从l开始的自然数按某种方式排列起来.请问:(1)200排在第几行,第几列?(2)第18行第22列的数

如图,把从l开始的自然数按某种方式排列起来.请问:(1)200排在第几行,第几列?(2)第18行第22列的数是多少?... 如图,把从l开始的自然数按某种方式排列起来.请问:(1)200排在第几行,第几列?(2)第18行第22列的数是多少? 展开
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睿智丶才俊1856
2014-08-25 · 超过62用户采纳过TA的回答
知道答主
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第n行第n列为:
1+4+8+12+16+…+4×(n-1)=1+4×(1+2+3+…+n-1)=1+4×
n(n?1)
2
=1+2n(n-1)
(1)数列写下来就是个斜三角,可以将第n行第1列表示为(1+n)×n÷2,用上面的规律可以知道20行1列的数为210,与200相差10.再沿着斜行数上去到200.所以用20减10得到200的行数,1加上10得到200的列数.所以200位于10行11列.
答:200排在第10行,第11列.

(2)先求出18行第一列的数是171,从18行第二个数开始,后一个数都比前一个数分别多18,19,20…第22个数是171+18+19+20…+38=759
答:第18行第22列的数是759.
匿名用户
2020-08-05
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第n行第n列为:
1+4+8+12+16+…bai+4×(n-1)=1+4×(1+2+3+…+n-1)=1+4×
n(n?1)
2
=1+2n(n-1)
(1)数du列写下来就是个斜三角,可以将第zhidaon行第1列表示为(1+n)×n÷2,用上面的规律可以知道20行1列的数为210,与200相差10.再沿着斜行数上去到200.所以用20减10得到200的行数,1加上10得到200的列数.所以200位于10行11列.
答:200排在第10行,第11列.
(2)先求出18行第一列的数是171,从18行第二个数开始,后一个数都比前一个数分别多18,19,20…第22个数是171+18+19+20…+38=759
答:第18行第22列的数是759.
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