Question

有一两端封闭的、横截面积均匀的U形玻璃管，两臂管内分别有适量的氢气1和氦气2，一段水银柱把两种气体隔

有一两端封闭的、横截面积均匀的U形玻璃管，两臂管内分别有适量的氢气1和氦气2，一段水银柱把两种气体隔开，如图所示，将此U形管两端朝上竖直立起，两臂中气柱的长度分别为L1=12cm，L2=18cm，；两端朝下竖直立起时，气柱的长度分别为L1′=6cm，L2′=24cm，．问将此U形管平放在水平桌面上时，两臂中气柱的长度L10和L20各是多少？设U形管两臂的长度相等，水银柱不断裂，没有发生气体从一臂通过水银逸入另一臂中的情况，不考虑温度的变化．

Answer 1

设气体1的压强分别是：P₁、P₁′和P₁₀，由玻意耳定律得：P₁L₁=P₁′L₁′=P₁₀L₁₀  ①
将L₁=12cm，L₁′=6cm代入①，得：P₁′=2P₁    ②
设气体2的压强分别是：P₂、P₂′和P₂₀，由玻意耳定律得：P₂L₂=P₂′L₂′=P₂₀L₂₀  ③
 将L₂=18cm，L₂′=24cm代入③，得：P2′＝

3

4

P2  ④
将此U形管两端朝上竖直立起，P₂=P₁+6  ⑤
两端朝下竖直立起时，P₂′=P₁′-6  ⑥
联立②④⑤⑥得：P₁=8.4cmHg；P₂=14.4cmHg
所以：

P1L1

P2L2

＝

8.4×12

14.4×18

＝

7

18

将此U形管平放在水平桌面上时，P₁₀=P₂₀
所以：

L10

L20

＝

7

18

L10＝

7

7+18

×(12+18)＝8.4cm
L10＝

18

7+18

×(12+18)＝21.6cm
答：两臂中气柱的长度L₁₀和L₂₀各是8.4cm和21.6cm．