若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[π3，π2]上单调递减，则ω取值范围是（ ）A．0≤ω≤23B．0≤ω
若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[π3，π2]上单调递减，则ω取值范围是（）A．0≤ω≤23B．0≤ω≤32C．23≤ω≤3D．32≤ω≤3...
若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[π3，π2]上单调递减，则ω取值范围是（ ）A．0≤ω≤23B．0≤ω≤32C．23≤ω≤3D．32≤ω≤3
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令
+2kπ≤ωx≤
+2kπ（k∈Z），则
+
≤x≤
+
∵函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[
，
]上单调递减，
∴
≤
且
≥
∴
≤ω≤3
故选D．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2ω |
| 2kπ |
| ω |
| 3π |
| 2ω |
| 2kπ |
| ω |
∵函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 2ω |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2ω |
| π |
| 2 |
∴
| 3 |
| 2 |
故选D．
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