在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（
在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（）A．23B．12C．14D．13...
在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（ ）A．23B．12C．14D．13
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由题意可得：当点A为中点做一条弦PQ，
若弦PQ长超过圆内接正三角形的边长BC，则点A必须位于△BCD的内切圆内，
因为两圆的圆心相同，大圆的半径为2，故内接正三角形的边长为2
，故内接等边三角形的内切圆半径OD=1，
由几何概型的概率公式可知弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率P=
=
=
故选：C
若弦PQ长超过圆内接正三角形的边长BC，则点A必须位于△BCD的内切圆内，
因为两圆的圆心相同，大圆的半径为2，故内接正三角形的边长为2
| 3 |
由几何概型的概率公式可知弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率P=
| S小圆 |
| S大圆 |
| π×12 |
| π×22 |
| 1 |
| 4 |
故选：C
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