Question

如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动．已知从图示位置转过π6时，线圈中电动

如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动．已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10V，求：（1）交变电动势的峰值；（2）交变电动势的有效值；（3）设线圈电阻为R=1Ω，角速度ω=100rad/s，求线圈由图示位置转过π2过程中通过导线截面的电荷量；（4）要使线圈（线圈电阻为R=1Ω）以角速度ω=100rad/s匀速转动，外力的功率为多大？

Answer 1

（1）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的瞬时电动势表达式为：e=nBSωsinωt=E_msinωt，
得：E_m=

e

sinωt

V=20V
（2）E_有=

20

2

=10

2

V       
（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，感应电动势平均值为：

.

E

=

n△?

△t

感应电流平均值为：

.

I

=

. E

R

通过导线截面的电量：q=

.

I

t
联立得到：q=

BS

R

=0.2C．
（4）根据能量守恒得：外力对线圈做功的功率等于总电阻产生热量的功率，所以要使线圈（线圈电阻为R=1Ω）以角速度ω=100rad/s匀速转动，外力的功率为：
P=

U2

R

=

(10 2 )2

1

=200W．
答：（1）该交变电源电动势的峰值为20V；
（2）该交变电源电动势的有效值为10

2

V；
（3）通过导线截面的电荷量为0.2C．
（4）外力的功率为200W．