Question

下列命题中正确的命题是______（1）圆周角等于圆心角的一半；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）在同

下列命题中正确的命题是______（1）圆周角等于圆心角的一半；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；（4）等弧所对的圆周角相等；（5）顶点在圆周上的角就是圆周角；（6）平分弦的直径垂直于弦；（7）弦的垂直平分线经过圆心；（8）圆的对称轴是直径．

Answer 1

在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，所以①为假命题；
在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所以②为假命题；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以③为假命题；
等弧所对的圆周角相等，（因为等弧即是在同圆或等圆中）．所以④为真命题；
顶点在圆周上且两边与圆相交的角就是圆周角，所以⑤为假命题；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以⑥为假命题；
弦的垂直平分线经过圆心，所以⑦为真命题；
圆的对称轴是直径所在的直线，所以⑧为假命题．
故答案为④⑦．